加筋土结构可看作是各向异性的复合材料,一般情况下筋材的弹性模量远远大于填土的弹性模量,筋材与填土共同工作,外侧强度包括了填土的抗剪强度、填土与筋材的摩阻力和筋材的抗拉力等共同作用,使得加筋土的强度明显提高。这一点在加筋砂圆柱土样与未加筋砂圆柱土样三轴对比试验中得到证实。
砂土试样在单轴压力下受到压密,土样侧向在侧压力作用下发生侧向应变。如果在土样中布置了筋材,由于筋材对土体的摩擦阻力,当土体受到垂直应力作用时,在筋材中将产生一个轴向力,起着限制土体侧向变形的作用,相当于在土中增加了一个对土体侧压力的反力,使土的强度提高。根据维达尔等人的试验研究,加筋土的强度与土的抗剪强度、土与筋材之间的摩擦系数、筋材的抗拉强度、筋材的数量等有关。加筋土在受力变形过程中可能出现筋材抗拉极限状态、筋材与填土之间的摩擦—粘着极限状态以及填土抗剪极限状态。加筋土的强度分析主要针对前两处,第三种只有当筋材与填土的弹性模量相近时才会出现。
加筋砂样比无筋砂样强度提高,可根据库仑理论和摩尔破坏准则来加以阐明。 根据库仑理论,土的极限强度为
τf = σ tgφ+C
1--4
式中τf――土的极限抗剪强度 σ ――土体上受到的正应力
C ――土的凝聚力
φ ――土的内摩擦角
当C=0时为砂土,C≠0时为粘性土
设σ1f 为土样破坏时的最大主应力, σ3为土样侧面的最小主应力。根据土样破坏时土样的摩尔园与土样的库仑强度线相切的条件,可得
σ1f =σ3 tg2 (450 +φ/2) +2 c tg(450 +φ/2)
1--5
在三轴对比试验中,如果未加筋砂土样在σ1、σ3作用下达到极限平衡,并为破坏时的应力状态,保持σ3不变,对于加筋砂样在相同的应力下未破坏,而是当增大至时才能达到极限破坏状态。砂样在加筋前后的内摩擦角φ值不变,但加筋后土的强度提高了。
比较未加筋砂和加筋砂试验的极限平衡条件,加筋砂多了一项由C’引起的强度增加,或者说承载力增加。从三轴对比试验的结果来看,加筋砂与未加筋砂的强度线几乎完全平行,说明加筋前后砂样的内摩擦角φ值基本不变,但加筋砂的强度曲线不通过σ—τ坐标原点,而与纵坐标轴τ相截,其截距C’相当于上式1--4中的C,或者说,式1--4对于加筋砂土的强度是成立的。因此,可以认为,加筋砂土力学性能的改善是由于新的复合土体具有某种“粘聚力”的缘故。砂土本身是没有这个“粘聚力”的,而是砂土加筋后的结果。在试验中对加筋砂样施加的侧向压力为σ3,而实际上砂样受到的侧压力是σ3+Δσ3,而Δσ3正是由于砂与筋材间的摩阻而产生的,但在最后结果的表述中却被“C”所代替。事实上它不是粘聚力,而是加筋土的强度增量。为了表达方便,我们将这个“粘聚力”称为“准粘聚力”或“似粘聚力”,它反映了加筋土这个复合土体本身的材料特性。将C’看作加筋土的强度增量,用该原理不但可分析加筋砂的工作机理,同样可用来分析粘土类加筋土。下面来分析导出C’的计算公式。
把加筋砂的三轴试验当作无筋砂试验,但相应的σ3用σ3+Δσ3代替,当其达到极限平衡状态时,有
σ1f =(σ3+Δσ3) tg2 (450 +φ/2)
1--6
σ1f =σ3 tg2 (450 +φ/2) +Δσ3 tg2(450 +φ/2)
1--7
比较2—5和2-7式,可得
2 c tg(450 +φ/2) =Δσ3 tg2(450 +φ/2)则有
C =(Δσ3 /2)tg (450 +φ/2 )
1--8
Δσ3为等效应力增量,它是由加筋砂土体中的筋材产生的,无法直接测得,可示为1--9
取三轴试验破裂时的土体为脱离体,作用在脱离体上的作用力有:轴向应力σ1(破坏时为σ1f)、水平应力σ3、筋材拉力T、破裂面上土的反作用力R。破裂时R与破裂面的夹角为φ,破裂面与水平面的夹角为450 +φ/2。
设A为试件的截面积,Rf 为每层筋材单位宽度加筋土中筋材的抗拉力,Sy 为加筋土体中筋材层的竖向间距,则筋材拉力,试验结果得出,加筋土的似粘聚力发展很快,对于0.2%的轴向变形,C’就可以达到80%的极限值,轴向变形到2%时,加筋层的抗拉强度已全部发挥作用。
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